Question

20、如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=

72

°，∠2=

36

°；并且指出圖中等腰三角形有

3

個；分別是

△BDC，△ABD，△ABC

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°及等腰三角形的判定，分別求出各個角的度數(shù)，再判斷是否是等腰三角形解答即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠C+∠DBC+∠2=180°，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
∴∠2=180°-72°-36°-36°=36°，
∴∠A=∠2=36°，
∴AD=BD，△ADB為等腰三角形；
∠1=180°-72°-36°=72°，
∴∠C=∠1，
∴BD=BC，△BCD是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC也為等腰三角形．
故填3，△BDC，△ABD，△ABC．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．