Question

12、已知a，b均為質(zhì)數(shù)，且a²+b=2003，則a+b的值為

2001

．

Answer 1

分析：由于a，b均為質(zhì)數(shù)，且a²+b=2003，2003是質(zhì)數(shù)，所以a、b中必有一數(shù)為偶數(shù)，再分別根據(jù)a=2或b=2進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵a，b均為質(zhì)數(shù)，且a²+b=2003，
∵2003是質(zhì)數(shù)，
∴a、b中必有一數(shù)為偶數(shù)，
∴a=2或b=2，
當(dāng)a=2時(shí)，a²+b=2003可化為4+b=2003，b=1999，a+b=2+1999=2001；
當(dāng)b=2時(shí)，a²+2=2003可化為a²+2=2003，a²=2001，a是無(wú)理數(shù)，不合題意．
故答案為：2001．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，熟知“在所有質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)”是解答此題的關(guān)鍵．