Question

已知x+y=7，xy=8，下列各式計算結(jié)果正確的是（　�。�

• A．（x+y）²=49
• B．x²+y²=65
• C．（x-y）²=81
• D．（

  x

  y

  ）²=64

Answer 1

分析：原式利用完全平方公式化簡，求出各選項的結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：A、將x+y=7兩邊平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=49，本選項正確；
B、將xy=8代入得：x²+y²=33，本選項錯誤；
C、（x-y）²=（x+y）²-4xy=49-32=17，本選項選項錯誤；
D、若（

x

y

）²=64，則有x=±8y，將x=8y代入已知等式得：9y=7，y²=1，矛盾；將x=-8y代入已知等式得：-7y=7，y²=-1，無解，本選項錯誤；
故選A

點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．