Question

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，請(qǐng)從下列三個(gè)條件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中選擇一個(gè)合適的條件，使AB∥ED成立，并給出證明．
（1）選擇的條件是

 

（填序號(hào)）；
（2）證明：

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用全等三角形的判定定理選出合適的條件即可；
（2）利用SSS進(jìn)而判斷出全等三角形，得出AB∥ED即可．

解答：解：（1）選擇①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可．
故答案為：①（答案不唯一）；

（2）證明：∵FB=CE，∴BC=EF，
在△ABC和△EFD中

AB=ED AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△EFD（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．