Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E，則AB=______．AD=______．

Answer 1

過C作CF⊥AB于F，
在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
由三角形的面積公式得：S=

1

2

×AC×BC=

1

2

×AB×CF，
則CF=

12

5

，
在Rt△CFA中，由勾股定理得：AF=

32-( 12 5 )2

=

9

5

，
∵CF⊥AD，CF過圓心C，
∴AD=2AF=

18

5

，
故答案為：5，

18

5

．