Question

（8分）
如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）.

（1）請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數字的所有結果；
（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數字之和的算術平方根為無理數的概率.

Answer 1

（1）略
（2）解析:
（8分） 解：（1）
列表如下：                                   樹形圖如下： 

	1	3	6
1	(1 ,1)	(1 ,3)	(1 ,6)
3	(3 ,1)	(3 ,3)	(3 ,6)
6	(6 ,1)	(6 ,3)	(6 ,6)

備注：此小題4分，畫對表1（或圖1）得2分，結果寫對得2分.

	1	3	6
1
3
6

表1: 圖1:
（2）數字之和分別為：2，4，7，4，6，9，7，9，12.
算術平方根分別是：，2，，2，，3，，3，       ………………5分
設兩數字之和的算術平方根為無理數是事件A
∴                               ………………8分