【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ//BD交BE于點Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE= 
AB=2 ，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE﹣PD=2 ﹣x，
∵PQ//BD，BE=DE，
∴QE=PE=2 ﹣x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），
∴點Q到AD的距離= 
（2 ﹣x）=2﹣ x，
∴△PQD的面積y= 
x（2﹣ x）=﹣ 
（x2﹣2 x+2）=﹣ （x﹣ ）2+ ，
即y=﹣ （x﹣ ）2+ ，
縱觀各選項，只有C選項符合．
故選：C．
判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE、BE，然后表示出PE、QE，再求出點Q到AD的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式表示出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象解答．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）化簡： 
（2）解方程：
．
【答案】(1) 
或
;(2)x=-2.
【解析】（1）先把括號內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡；
（2）兩邊都乘以最簡公分母2(x+3)，把分式方程化為整式方程求解，求出x的值不要忘記檢驗.
（1）原式=
=
=或;
（2）解：去分母得：
，
解得：x=﹣2，
經(jīng)檢驗x=﹣2是分式方程的解，
∴原方程的解為x=﹣2
點睛：本題考查了分式的混合運算和解分式方程，熟練掌握分式的運算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小張同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a= ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；
（3）若在該轄區(qū)中隨機抽取一人，那么這個人年齡是60歲及以上的概率為 ；
（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有2400人，請估計該轄區(qū)居民有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數(shù)是（ �。﹤�．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝店用 6000 元購進一批襯衫，以 60 元/件的價格出售，很快售完，然后又用 13500元購進同款襯衫，購進數(shù)量是第一次的 2 倍，購進的單價比上一次每件多 5 元，服裝店 仍按原售價 60 元/件出售，并且全部售完.
（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？
（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或 虧損）多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點 O 是等邊△ABC 內(nèi)一點，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，將△BOC 繞點 C 按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC，連接 OD.
（1）求證：△COD 是等邊三角形．
（2）求∠OAD 的度數(shù)．
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD 是等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時120千米．
(1)若兩車同時開出，背向而行，則經(jīng)過多長時間兩車相距540千米？
(2)若兩車同時開出，同向而行(快車在后)，則經(jīng)過多長時間快車可追上慢車？
(3)若兩車同時開出，同向而行(慢車在后)，則經(jīng)過多長時間兩車相距300千米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)
與方差s2如下表所示：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù) | 561 | 560 | 561 | 560 |
方差s2 | 3.5 | 3.5 | 15.5 | 16.5 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ �。�
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y= 
（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y= （k≠0）上的點D1處，則a= ． 
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