有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的平方和是100，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對換，所得新數(shù)比原數(shù)大18，則原來的兩位數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：高次方程
專題：
分析：設(shè)十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則原來的兩位數(shù)是：10a+b；兌換后的兩位數(shù)是10b+a．則依題意列出方程并解方程即可．
解答：解：設(shè)十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則
a2+b2=100，①
10a+b+18=10b+a，②
，
整理，得
a2+b2=100，①
b-a=2，②
，
由②，得a=b-2  ③，
把③代入①得，
b2-2b-48=0．
因式分解，得
（b-8）（b+6）=0．
解得b=8，b=-6（不符合題意要舍去），
把b=8代入③，得
a=8-2=6，
原來兩位數(shù)是68，
故答案為：68．
點(diǎn)評：本題考查了高次方程，代入消元降次是解題關(guān)鍵，注意把不符合題意的要舍去．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（　�。�
A、a2b與ab2
B、-x2y與2yx2
C、2πr與2r
D、35與53

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為6和7，則這個(gè)等腰三角形的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示：哈爾濱市常住人口大約有9920000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A、0.992×109
B、99.2×105
C、9.92×107
D、9.92×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把同樣多的花種撒播在甲、乙兩塊土地上（如圖），求甲、乙兩塊土地的撒播密度比．如果a=
5
3
b，哪一塊地的撒播密度較大？（陰影部分為種花面積，撒播密度=
花種數(shù)量
撒播面積
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①各邊都相等的多邊形是正多邊形；②各角都相等的多邊形是正多邊形；
③正多邊形一定是中心對稱圖形；④邊數(shù)相同的正多邊形一定相似．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從棱長為2的正方體毛柸的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，分別畫出從正面、從左面和從上面看到的平面圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-2
3
x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式
x-8
3
與
1
4
x+5的值互為相反數(shù)，則x的值為（　�。�
A、-4
B、92
C、4
D、
27
7

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