Question

18．（1）因?yàn)椋╝+b）（a-b）=a²-b²，所以（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$-1）=（$\sqrt{2}$）²-1²=1；
（2）因?yàn)椋╝+b）²=a²+2ab+b²，所以（$\sqrt{3}$+1）²=（$\sqrt{3}$）²+2×$\sqrt{3}$×1+1²=4+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）因?yàn)椋╝+b）（a-b）=a²-b²，所以（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$-1）=（$\sqrt{2}$）²-1²=1；
（2）因?yàn)椋╝+b）²=a²+2ab+b²，所以（$\sqrt{3}$+1）²=（$\sqrt{3}$）²+2×$\sqrt{3}$×1+1²=4+2$\sqrt{3}$．
故答案為：（1）a²-b²；（$\sqrt{2}$）²；1²；1；（2）a²+2ab+b²；（$\sqrt{3}$）²；2×$\sqrt{3}$×1；1²；4+2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．