9．已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=7，ab=12，c=5，試判定△ABC的形狀．

分析 根據(jù)題意求出a2+b2的值，與c2進(jìn)行比較，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：a2+b2=（a+b）2-2ab=25，
c2=25，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．
（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；
（3）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．方程$\frac{1}{2}$x2=x的根是x1=0，x2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半徑．

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4．今年10月4日強(qiáng)臺風(fēng)“彩虹”襲擊湛江、茂名、陽江等地，造成巨大財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡．臺風(fēng)過后，一高壓電線桿從離地面5米B處斷裂（如圖），量得底部A離倒下的桿頂C的距離為12米，求這根高壓電線桿斷裂前有多少米高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，A、B兩村和一條小河，要在河邊L建一水廠Q向兩村供水，若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請將上述情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）
A．1：2B．1：3C．2：3D．1：4

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18．如圖，在△BAC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD=5，CE=4，則線段DE的長為（　�。�
A．9B．6C．5D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子AB、BC，當(dāng)光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，入射角等于反射角，即圖1、圖2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如圖1，當(dāng)AB⊥BC時(shí)，說明為什么進(jìn)入燈內(nèi)的光線EF與離開燈的光線GH互相平行．
（2）如圖2，若兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90）時(shí)，進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線的夾角為β°（0＜β＜90），試探索α與β的數(shù)量關(guān)系．
（3）若兩面鏡子的夾角為α°（90＜α＜180），進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線所在直線的夾角為β°（0＜β＜90）．直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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