如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AF與BD交于點(diǎn)E，AD=2CF，那么△DEG與△CFG的面積比是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),梯形
專(zhuān)題：常規(guī)題型
分析：根據(jù)△ADG∽△FCG和△ADE∽△FBE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等和相似三角形面積比為相似比的平方即可解題．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADG∽△FCG，
AD
CF
=
AG
FG
=2，
∴△ADG與△CFG的面積比是4：1，
△ADE∽△FBE，
AD
BF
=
AE
EF
=
2
5
，
∴令GF=1，則AG=2，
設(shè)AE=x，EG=y，
則x：（y+1）=2：5，
 x+y=2，
解得x=
6
7
，y=
8
7
，
∴△DEG與△ADE的面積比是8：6=4：3，
∴△DEG與△CFG的面積比是16：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了相似三角形面積比為相似比的平方的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊，若a=2，b=3，當(dāng)c為何值時(shí)，△ABC是：
（1）銳角三角形？
（2）直角三角形？
（3）鈍角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠A為銳角，求滿(mǎn)足下列條件的∠A度數(shù)．
（1）sinA=0.9816；
（2）tanA=0.1890．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為150元，商店為了促銷(xiāo)，實(shí)行打折后再返還5元現(xiàn)金的優(yōu)惠方式．小軍在這家商店購(gòu)買(mǎi)這種商品一件，付給營(yíng)業(yè)員200元，找回85元，則該商品打
 
折銷(xiāo)售，利潤(rùn)率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中直角邊AC=6，BC=8，設(shè)P，Q分別為AB，BC上動(dòng)點(diǎn)，P自A沿AB方向向B做每秒2cm的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，且速度均為1cm/s，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒． 
（1）寫(xiě)出△PBQ的面積S（cm2）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ為等腰三角形；
（3）△PBQ能否與Rt△ABC相似？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是AB中點(diǎn)，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，圓O過(guò)C、D、E三點(diǎn)，與AC邊交于點(diǎn)F．
（1）求線(xiàn)段EF長(zhǎng)的最小值；
（2）當(dāng)圓O與AB邊相切時(shí)，求圓O的半徑；
（3）求線(xiàn)段CF長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC=2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘輪船向正西方向航行，在A(yíng)處測(cè)得海島C在南偏西45°的方向，前進(jìn)10n mile到達(dá)B處，測(cè)得海島C在南偏西30°的方向．若在該海島方圓5n mile范圍內(nèi)是軍事禁區(qū)，則該輪船有無(wú)闖入禁區(qū)的可能？

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同步練習(xí)冊(cè)答案