如圖：直徑為10cm的圓中，圓心到弦AB的距離為4cm，求弦AB的長．

解：連接OA．
∵在直角△OAE中，OA=×10=5cm，OE=4cm．
∴AE===3．
∵OE⊥AB，
∴AB=2AE=2×3=6（cm）．
分析：在直角△OAE中，利用勾股定理即可求得AE的長，根據(jù)崔靜定理可得AB=2AE，據(jù)此即可求解．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，本題是一個基礎(chǔ)題，正確理解定理是關(guān)鍵．
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（2013•吉安模擬）如圖，四邊形AFCD是菱形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的直徑為10cm，求AE的長．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精確到0.1）

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