【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)B作BPAC,過(guò)點(diǎn)C作CPBD,BP與CP相交于點(diǎn)P.

(1)判斷四邊形BPCO的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,得到的四邊形BPCO是什么四邊形,并說(shuō)明理由;

(3)若得到的是正方形BPCO,則四邊形ABCD是 .(選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè))

【答案】(1)四邊形BPCO為平行四邊形;(2)四邊形BPCO為矩形;(3)四邊形ABCD是正方形

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行,即可得出四邊形BPCO為平行四邊形;

(2)根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直,即可得出BOC=90°,結(jié)合(1)結(jié)論,即可得出四邊形BPCO為矩形;

(3)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OB=OC,且OBOC,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OD=OB,OA=OC,進(jìn)而得出AC=BD,再由ACBD,即可得出四邊形ABCD是正方形.

解:(1)四邊形BPCO為平行四邊形,理由如下:

BPAC,CPBD,

四邊形BPCO為平行四邊形.

(2)四邊形BPCO為矩形,理由如下:

四邊形ABCD為菱形,

ACBD,則BOC=90°,

由(1)得四邊形BPCO為平行四邊形,

四邊形BPCO為矩形.

(3)四邊形ABCD是正方形,理由如下:

四邊形BPCO是正方形,

OB=OC,且OBOC.

四邊形ABCD是平行四邊形,

OD=OB,OA=OC,

AC=BD,

ACBD,

四邊形ABCD是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用戶季度用水量頻數(shù)分布表

平均用水量(噸)

頻數(shù)

頻率

3<x≤6

10

0.1

6<x≤9

m

0.2

9<x≤12

36

0.36

12<x≤15

25

n

15<x≤18

9

0.09

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:
(1)在頻數(shù)分布表中:m= , n=
(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)如果自來(lái)水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸,不超過(guò)基本季度用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本季度用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?

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