Question

為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均活動(dòng)費(fèi)用降低2元，但人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于75元。

如果人數(shù)不超過25人，人均活動(dòng)費(fèi)用為100元。

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？

Answer 1

35.

試題分析：先要根據(jù)付給旅行社的費(fèi)用來判斷這次春游人數(shù)的大致范圍．然后根據(jù)相應(yīng)范圍的不同的費(fèi)用基數(shù)按方法來列出方程，求出符合題意的值．
試題解析：∵25人的費(fèi)用為2500元＜2800元
∴參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過25人．
設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名，根據(jù)題意得[100-2（x-25）]x=2800
整理得x²-75x+1400=0
解得x₁=40，x₂=35
當(dāng)x₁=40時(shí)，100-2（x-25）=70＜75，不合題意，舍去．
當(dāng)x₂=35時(shí)，100-2（x-25）=80＞75，符合題意．
答：該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為35名．
考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用．