精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，Rt△ABC的周長為4+2
3
，斜邊AB的長為2
3
，則Rt△ABC的面積為
 
．
分析：根據(jù)已知列方程組，再根據(jù)完全平方公式即可求得兩直角邊的積，從而不難求得三角形的面積．
解答：解：設(shè)AC=a，BC=b，
∴
a+b+2
3
=4+2
3
a2+b2=(2
3
)2
，
∴
a+b=4
a2+b2=12
，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+2ab=16，
∴ab=2，
∴Rt△ABC的面積為
1
2
ab=
1
2
×2=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理及完全平方公式的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知，如圖所示，Rt△ABC的周長為4+2
3
，斜邊AB的長為2
3
，求Rt△ABC的面積．

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