如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AC，BC上，且滿足
AB
AD
=
AC
AB
=2，AF平分∠BAC，AF交BD于E，則S△ADE：S△ABF為（　�。�
A、1：
3
B、1：2
C、1：3
D、1：4
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先證明△ABD∽△ACB，得到∠ADB=∠ABF；證明∠DAE=∠BAF，得到△ADE∽△ABF，借助相似三角的性質(zhì)即可解決問題．
解答：解：∵AB：AD=AC：AB，∠DAB=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB，
∴∠ADB=∠ABF；
又∵AF平分∠BAC，
∴△ADE∽△ABF，
∴
S△ADE
S△ABF
=(
AD
AB
)2=(
1
2
)2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷；科學(xué)求解論證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC平分∠BAD，其中∠B=50°，∠ADC=80°，求∠BAC、∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11
-3的相反數(shù)是
 
，絕對(duì)值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的兩邊長a，b滿足a2+b2-4a-2b+5=0，求第三邊c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a、b（a＞b）
（1）求作線段AB，使AB=a+b；
（2）求作線段CD，使CD=2a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE=1，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠B=30°，連接AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長；
﹙2﹚若CE=2，BD=BC，求tan∠BPD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“六一”期間，某商店將單價(jià)標(biāo)為130元的書包按8折出售可獲利30%，該書包每個(gè)的進(jìn)價(jià)是（　　）
A、65元B、80元
C、100元D、104元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若BC=2，AC=4，則BD=（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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