觀察下面三行數(shù)：

（1）填空：第二行第9個數(shù)為
-514
-514
；
（2）是否存在這樣一列，使得其中三個數(shù)和為638？若存在，求這三個數(shù)；若不存在，說明理由．
分析：（1）利用第一行已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)而得出第二行規(guī)律求出即可；
（2）利用已知規(guī)律得出三行數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)而得出方程求出即可．
解答：解：（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…
∴第n個數(shù)為：（-1）n×2n，
∵第二行每個數(shù)都比第一行每個數(shù)小2，
∴第二行第9個數(shù)為：（-1）n×2n-2=（-1）9×29-2=-514；
故答案為：-514；

（2）∵-1，2，-4，8，-16，32…
∴第n個數(shù)為：（-1）n×2n-1，
∴第三行是第一行的一半，
∴設(shè)第一行第一個數(shù)為x，則x+x-2+
x
2
=638．
解得：x=256，
∵28=256，
∴存在這樣一列，使得其中三個數(shù)和為638．
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用已知得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
2，-4，8，-16，32，-64，…； ①
4，-2，10，-14，34，-62，…；②
1，-2，4，-8，16，-32，…．③
（1）第①行第8個數(shù)為
-256
-256
；第②行第8個數(shù)為
-254
-254
；第③行第8個數(shù)為
-128
-128
；
（2）第③行中是否存在連續(xù)的三個數(shù)，使得三個數(shù)的和為768？若存在，則求出這三數(shù)；不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)
1，-2，4，-8，16，-32 …①
0，-6，6，-18，30，-66 …②
2，-4，8，-16，32，-64 …③
（1）第③行的數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第①、②行的數(shù)與第③行的數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個數(shù)，計(jì)算它們的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…①
0，6，-6，18，-30，66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行數(shù)的第21個數(shù)是
-221
-221
（可用冪的形式表示）
第②行數(shù)的第21個數(shù)是
-221+2
-221+2

第③行數(shù)的第21個數(shù)是
-220
-220

（2）若第①行數(shù)的某個數(shù)為x，它與第②行數(shù)、第③行數(shù)中與它相對應(yīng)的數(shù)的和為-318，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
①2，-4，8，-16，32，-64，…；                          
②0，-6，6，-18，30，-66，…；                          
③1，-2，4，-8，16，-32，…；   
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個數(shù)，計(jì)算這三個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
0，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32，…
（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）同一列數(shù)中，第二、三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么數(shù)量關(guān)系？
（3）若第n列數(shù)的三個數(shù)的和為642，求n并寫出這三個數(shù)．

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