【題目】如圖，已知將拋物線沿軸向上翻折與所得拋物線圍成一個(gè)封閉區(qū)域（包括邊界），在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)（點(diǎn)滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”）.現(xiàn)將拋物線沿軸向下翻折，所得拋物線與原拋物線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有11個(gè)整點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

畫出圖象，利用圖象可得m的取值范圍

解：

∵

∴該拋物線開口向下，頂點(diǎn)(-1，2)，對稱軸是直線x=-1.

∴點(diǎn)(-1,2)、點(diǎn)(-1，1)、點(diǎn)(-1, 0)、點(diǎn)(-1,-1)、點(diǎn)(-1，-2)符合題意，此時(shí)x軸.上的點(diǎn)(-2, 0)、(0, 0)也符合題意，

將(0，1)代入得到1=a+2.解得a=-1.

將(1, 0)代入得到0= 4a+2.解得a=

∵有11個(gè)整點(diǎn)，

∴點(diǎn)(0，-1)、點(diǎn)(-2, -1)、點(diǎn)(-2,1)、點(diǎn)(0，1)也必須符合題意.

綜上可知:當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)(-1，2)、點(diǎn)(-1，1)、點(diǎn)(-1, 0)、點(diǎn)(-1，-1)、點(diǎn)(-1，-2)、點(diǎn)(-2, 0)、(0，0)、點(diǎn)(0，-1)、點(diǎn)(-2，-1)、點(diǎn)(-2，1)、點(diǎn)(0, 1)，共有11個(gè)整點(diǎn)符合題意,

故選: D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】為了解某校九年級學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（10分）有多少人．

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【題目】為了解學(xué)生在假期中的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目“進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）m＝__________，n＝__________；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為__________°；

（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有120間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)每間標(biāo)準(zhǔn)房每天價(jià)格為100元時(shí)，每天都客滿，市場調(diào)查表明每間標(biāo)準(zhǔn)房每天價(jià)格在100~180元之間（含100元，180元）浮動時(shí)，每提高5元，日均入住數(shù)減少3間，每間標(biāo)準(zhǔn)房如果有人入住每天各種費(fèi)用40元，如果沒人入住每天需各種費(fèi)用10元，賓館將每間標(biāo)準(zhǔn)房每天價(jià)格提高到多少元時(shí)，客房的日收益額最大？（注：收益額營業(yè)收入各種費(fèi)用）

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（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

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【題目】已知，如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的頂點(diǎn)為M (1，9), 經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)A(－3，－7)和B (3, m)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式和直線AB的解析式；

(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得S△DAC＝2S△DCM?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出滿足足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)，交垂線于點(diǎn)．若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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【題目】小宇設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)碰撞模擬器：在模擬器中有，，三種型號的小球，它們隨機(jī)運(yùn)動，當(dāng)兩個(gè)小球相遇時(shí)會發(fā)生碰撞（不考慮多個(gè)小球相撞的情況）．若相同型號的兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，會變成一個(gè)型小球；若不同型號的兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，則會變成另外一種型號的小球，例如，一個(gè)型小球和一個(gè)型小球發(fā)生碰撞，會變成一個(gè)型小球．現(xiàn)在模擬器中有型小球12個(gè)，型小球9個(gè)，型小球10個(gè)，如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后，最后只剩一個(gè)小球．以下說法：

①最后剩下的小球可能是型小球；

②最后剩下的小球一定是型小球；

③最后剩下的小球一定不是型小球．

其中正確的說法是：（ ）

A.①B.②③C.③D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB＝6．點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過C作CD⊥AM，且CD＝AC．過D點(diǎn)作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點(diǎn)F，使得CF＝CB，連接AF并延長，交DE于點(diǎn)G．設(shè)AC＝3x．

（1） 當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求AD、DF的長．(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△AFD是等腰三角形．

（3）若將△DFG沿FG翻折，恰使點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)落在射線AM上，連接，．此時(shí)x的值為 （直接寫出答案）

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