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如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=15，BC=16，則圖中陰影部分面積是（ ）

A．40
B．60
C．80
D．70
【答案】分析：連接EF，過O作MN⊥DC于N，交EF于M，求出四邊形DEFC是矩形，推出EF∥CD，EF=CD=15，證△EOF∽△GOH，推出==3，求出ON=2，OM=6，根據陰影部分的面積=S矩形DEFC-S△EFO-S△HOG，分別求出，代入即可．
解答：解：
連接EF，過O作MN⊥DC于N，交EF于M，
∵矩形ABCD，E、F分別是AD和BC的中點，
∴DE=AD，CF=BC，AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，
∴DE∥CF，DE=CF=8，
∴四邊形DEFC是矩形，
∴EF∥CD，EF=CD=15，
∴MN⊥EF，△EOF∽△GOH，
∴===3，
∴OM=3ON，
∴ON=×8=2，OM=8-2=6，
∴陰影部分的面積是：
S矩形DEFC-S△EFO-S△HOG
=EF×DE-EF×OM-×GH×ON
=15×8-×15×6-××15×2
=70．
故選D．
點評：本題考查了矩形的性質，相似三角形的性質和判定，三角形得到面積的應用，關鍵是能把求不規(guī)則圖形的面積轉化成求規(guī)則圖形的面積．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數關系的是（　�。�
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數y的最大值等于3？

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