Question

工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為45º，腰長(zhǎng)為12cm；鐵板乙形狀為等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為12cm。現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥�轉(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為8.5cm的圓洞中穿過(guò)，結(jié)果是（ ）

A．甲板能穿過(guò)，乙板不能穿過(guò)	B．甲板不能穿過(guò)，乙板能穿過(guò)
C．甲、乙板都能穿過(guò)	D．甲板不能穿過(guò)，乙板不能穿過(guò)

Answer 1

C

試題分析：

依題意作甲形狀等腰三角形△ABC和△DEF。
過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC交AC于點(diǎn)M。過(guò)點(diǎn)D作DN⊥EF交EF于點(diǎn)N。
易知，只要BM和DN中能夠比8.5cm短的。則可以穿過(guò)該圓洞。
則在Rt△AMB中，∠A=45°。Sin45°=，則甲形狀鐵板可穿過(guò)。
在Rt△EDF中，∠F=45°。所以在Rt△DNF中，
且sin45°=則乙形狀鐵板可穿過(guò)。
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)結(jié)合三角形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題的能力。