【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣10),B3,0)兩點,交y軸于點C,點D為拋物線的頂點,連接BD,點HBD的中點.請解答下列問題:

1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);

2)在y軸上找一點P,使PD+PH的值最小,則PD+PH的最小值為 

【答案】1,D1,4);(2 PD+PH 最小值

【解析】

1)根據(jù)題意把已知兩點的坐標(biāo)代入,求出bc的值,就可以確定拋物線的解析式,配方或用公式求出頂點坐標(biāo);

2)由題意根據(jù)B、D兩點的坐標(biāo)確定中點H的坐標(biāo),作出H點關(guān)于y軸的對稱點點H′,連接HDy軸交點即為P,求出HD即可.

解:(1)∵拋物線過點A-1,0),B3,0,

,解得,

∴所求函數(shù)的解析式為:,

化為頂點式為:=-x-12+4

∴頂點D1,4;

2)∵B3,0),D1,4,

∴中點H的坐標(biāo)為(2,2)其關(guān)于y軸的對稱點H′坐標(biāo)為(-2,2,

連接HDy軸交于點P

PD+PH最小且最小值為:.

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】某工廠設(shè)計了一款成本為20/件的工藝品投放市場進行試銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(元/件)

30

40

50

60

每天銷售量(件)

500

400

300

200

1)研究發(fā)現(xiàn),每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關(guān)系,求出的關(guān)系式;

2)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元?

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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

10

10

9

8

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計算出甲的平均成績是 環(huán)(直接寫出結(jié)果);

2)已知乙的平均成績是9環(huán),試計算其第二次測試成績的環(huán)數(shù);

3)分別計算甲、乙六次測試成績的方差,根據(jù)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.

(計算方差的公式:

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【題目】箱中裝有3張相同的卡片,它們分別寫有數(shù)字1,24;箱中也裝有3張相同的卡片,它們分別寫有數(shù)字2,4,5;現(xiàn)從箱、箱中各隨機地取出1張卡片,請你用畫樹形(狀)圖或列表的方法求:

1)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率.

2)如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字,取出箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率.

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【題目】1)(學(xué)習(xí)心得)于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.例如:如圖1,在中,,外一點,且,的度數(shù).若以點為圓心,為半徑作輔助,則、必在上,的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到=________.

2)(問題解決)如圖2,在四邊形中,,,的度數(shù).

3)(問題拓展)如圖3,是正方形的邊上兩個動點,滿足.連接交于點,連接于點,連接交于點,若正方形的邊長為2,則線段長度的最小值是_______.

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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA、EC.

(1)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;

(2)若點P在線段AB上.

①如圖2,連接AC,當(dāng)PAB的中點時,判斷ACE的形狀,并說明理由;

②如圖3,設(shè)AB=a,BP=b,當(dāng)EP平分∠AEC時,求a:b及∠AEC的度數(shù).

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【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2,16.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把xy分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇cAx,y)的所有情況.

2)求點A落在第三象限的概率.

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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3

1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為   

2)小明和小穎用轉(zhuǎn)盤做游戲,每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,若兩次指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù),則小明勝,否則小穎勝(指針指在分界線時重轉(zhuǎn)),這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請用樹狀圖或者列表法說明理由.

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BEAD于點F,已知∠BDC=62°,則∠DFE的度數(shù)為( 。

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

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