【題目】如圖,,,點D在邊BC上與B、C不重合,四邊形ADEF為正方形,過點F作,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結論:;::2;;,其中正確的結論的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
由正方形的性質得出∠FAD=90°,AD=AF=EF,證出∠CAD=∠AFG,由AAS證明△FGA≌△ACD,得出AC=FG,①正確;
證明四邊形CBFG是矩形,得出S△FAB=FBFG=S四邊形CBFG,②正確;
由等腰直角三角形的性質和矩形的性質得出∠ABC=∠ABF=45°,③正確;
證出△ACD∽△FEQ,得出對應邊成比例,得出DFE=AD2=FQAC,④正確.
解:∵四邊形ADEF為正方形,
∴∠FAD=90°,AD=AF=EF,
∴∠CAD+∠FAG=90°,
∵FG⊥CA,
∴∠GAF+∠AFG=90°,
∴∠CAD=∠AFG,
在△FGA和△ACD中,
∴△FGA≌△ACD(AAS),
∴AC=FG,①正確;
∵BC=AC,
∴FG=BC,
∵∠ACB=90°,FG⊥CA,
∴FG∥BC,
∴四邊形CBFG是矩形,
∴∠CBF=90°,S△FAB=FBFG=S四邊形CBFG,②正確;
∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°,
∴∠ABC=∠ABF=45°,③正確;
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°,
∴△ACD∽△FEQ,
∴AC:AD=FE:FQ,
∴ADFE=AD2=FQAC,④正確;
所以①②③④正確.
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有、兩個不透明的布袋,袋中有三個相同的小球,分別標有數(shù)字,和,袋中有兩個相同的小球,分別標有數(shù)字和,小林從袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數(shù)字為,再從袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數(shù)字為,這樣確定了點的坐標
用畫樹狀圖或列表的形式,求點在軸上的概率;
在平面直角坐標系中,的半徑是,求過點能作切線的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,垂直,AB=6,Δ是等邊三角形,點在射線上運動,以為邊向右上方作等邊Δ,射線與射線交于點.
(1)如圖1,當點運動到與點成一條直線時, (填長度),∠ 度.
(2)在圖2中,①求證:∠;
②隨著點的運動,∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出這個角的度數(shù);若改變,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位需采購一批商品,購買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.
求甲、乙商品每件各多少元?
本次計劃采購甲、乙商品共30件,計劃資金不超過460元,
最多可采購甲商品多少件?
若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的,請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B
(1)求點A和點B的坐標;
(2)若點P是y軸上的一點,設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP,且S△ABP=2S△AOB,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,現(xiàn)有動點從點出發(fā),沿射線方向運動,動點從點出發(fā),沿射線方向運動,已知點的速度是,點的速度是,它們同時出發(fā),經過________秒,的面積是面積的一半?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com