一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且比它的外角大36°，求這個多邊形的邊數(shù)．

解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，
則得到一個方程組，
解得．
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形中外角的個數(shù)是360÷72=5，
則這個多邊形的邊數(shù)是五邊形．
分析：一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?6°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組求解即可．
點評：本題考查了根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組的問題，并利用了多邊形的外角和定理；已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如果一個多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，那么關(guān)于這個多邊形是
九
邊形．

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（2013•揚州）一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是（　�。�

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正十邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為
144°
144°
；一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為
八
八
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還多20°，則這個多邊形的內(nèi)角和是
1260
1260
度．

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