已知拋物線y=-x2-3x-
（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出草圖；
（4）觀察草圖，指出x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0．
【答案】分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式后即可確定對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別令x=0和y=0即可求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)確定的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可做出草圖；
（4）直接觀察圖象即可確定有關(guān)的不等式的解集．
解答：解：（1）∵y=-x2-3x-=-（x2+6x+5）=-（x2+6x+9-4）=-（x+3）2+2，
∴開口向下，對稱軸為x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）；

（2）∵令x=0，得：y=-，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-）；
令y=0，得到-x2-3x-=0，
解得：x=-1或x=-5，
故拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0）和（-5，0）；

（3）草圖為：


（4）根據(jù)草圖知：當(dāng)x=-1或x=-5時(shí)，y=0，
當(dāng)-5＜x＜-1時(shí)y＞0，
當(dāng)x＜-5或x＞-1時(shí)y＜0．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及二次函數(shù)與不等式的有關(guān)知識，屬于二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，應(yīng)重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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