如圖，在長方形鐵片ABCD中，AD＝2AB，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，扇形FBE、扇形CFD的半徑FB與CF的長度均為1 cm，李師傅想在這塊鐵片上截取三部分(陰影部分)做一塊廣告標(biāo)牌，你能求出截取部分的面積為多少嗎？

答案：
解析：

　　解：如圖，正方形ABFE沿BF方向移動(dòng)BF的長度，使正方形ABFE與正方形EFCD重合，此時(shí)陰影ABE和空白EFD重合，于是S陰影＝S陰影ABE＋S扇形CFD＋S半圓BF＝S空白EFD＋S扇形CFD＋S半圓BF＝S正方形EFCD＋S半圓BF＝FC2＋πr2＝(1＋π)(cm2)．

　　點(diǎn)評：通過圖形平移，使較為分散的條件集中在一起，使原來看似沒有規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化為一個(gè)規(guī)則圖形，起到了化繁為簡的作用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、長為a，寬為b的長方形鐵片，在四個(gè)角上分別裁去邊長為x的小正方形，如圖．
（1）求剩余部分的周長C．
（2）沿裁下的邊線翻折成一個(gè)無蓋長方體鐵盒，求其體積V．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)長方形均勻鐵片，長為2L，寬為L，重為G，A端為轉(zhuǎn)軸．欲使鐵片在圖示位置平衡，可在C處加一外力，則C處所施外力的最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個(gè)無蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=
50-2x
50-2x
cm，寬BC=
30-2x
30-2x
cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 北師大版 題型：044

如圖所示，在長方形鐵片ABCD中，AD＝2AB，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，扇形BFE、FCD的半徑FB與CF的長度均為1 m，李師傅想在這塊鐵片上截取三部分(陰影部分)做一塊廣告標(biāo)牌，你能求出截取部分的面積為多少嗎？

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