Question

19、長為a，寬為b的長方形鐵片，在四個角上分別裁去邊長為x的小正方形，如圖．
（1）求剩余部分的周長C．
（2）沿裁下的邊線翻折成一個無蓋長方體鐵盒，求其體積V．

Answer 1

分析：（1）剩余部分是一個不規(guī)則的圖形，把相關(guān)線段進行平移，可得剩余部分的周長是原長方形的周長；
（2）易得長方體的長為a-2x，寬為b-2x，高為x，長方體的體積=長×寬×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：（1）注意到裁下的邊長部分等于邊角小正方形兩鄰邊邊長和，
故，剩余部分周長C=原長方形周長=2（a+b）；
（2）無蓋鐵盒長寬高分別為：a-2x，b-2x，x
故，體積V=（a-2x）（b-2x）x．

點評：考查幾何圖形中的列代數(shù)式知識，得到不規(guī)則圖形的周長是解決本題的突破點；得到長方體的長，寬，高的代數(shù)式是解決本題的易錯點；用到的知識點為：長方體的體積=長×寬×高．