已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：由已知求出a-b，b-c，a-c的值，原式變形后，利用完全平方公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
則原式=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
=
1
2
×（1+1+4）
=3．
故a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是3．
點(diǎn)評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-2a2（x-2y）3[-
1
3
ab2（2y-x）3]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：4（x-1）2-（2x+5）（2x-5），其中x=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)的費(fèi)用，下表是他在二月份一周的收支情況，規(guī)定收入為正，支出為負(fù)（單位：元）
周一周二周三周四周五周六周日
+15+100+20+15+10+14
-8-12-19-10-9-11-8
（1）哪天的收入小于支出？答：
 
；
（2）在一周內(nèi)小明有多少節(jié)余？答：
 
元；
（3）按以上支出，小明二月份（按28天計算）至少要賺多少錢，才得以維持正常開支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角度變換與計算：
（1）23°30′=
 
°；
（2）65°43′12″=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b，則下列各式不成立的是（　　）
A、ac＜bc
B、
a
2+1
＜
b
2+1
C、a+c＜b+c
D、a-c＜b-c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為弧CD的中點(diǎn)，鏈接AF交CD于P，連接DF，則圖中相似三角形有
 
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC、△ACD是一副斜邊相等的直角三角板，連接BD交公共的斜邊AC于點(diǎn)O，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在證明“三角形內(nèi)角和等于180°”時用了如圖所示的輔助線的方法，即延長BC到D，延長AC到E，過點(diǎn)C作CF∥AB，你能接著他的輔助線的作法證明出來嗎？

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