小明在證明“三角形內(nèi)角和等于180°”時(shí)用了如圖所示的輔助線的方法，即延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)AC到E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，你能接著他的輔助線的作法證明出來(lái)嗎？
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACF，∠B=∠DCF，然后根據(jù)平角等于180°列式整理即可得證．
解答：證明：點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠A=∠ACF，∠B=∠DCF，
∵∠ACB+∠ACF+∠DCF=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的證明，熟記性質(zhì)并把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，∠ABC、∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D．

（1）求證：∠BOC+∠BDC=180°；
（2）若△ABC的三個(gè)外角平分線交點(diǎn)為D、E、F（如圖2），求證：△DEF為銳角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，分式
x+3
x-1
的值等于2；當(dāng)x=
 
時(shí)，分式
x+3
x-1
的值等于3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組中的四條線段成比例的是（　�。�
A、4、2、1、3
B、1、2、3、5
C、3、4、5、6
D、1、2、2、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x+3上有一點(diǎn)P（-1，m），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，一個(gè)牧童從P點(diǎn)出發(fā)，趕著羊群去河邊喝水，則應(yīng)當(dāng)怎樣選擇飲水路線，才能使羊群走的路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出最短路線．
（2）如圖2，直線l是一條河，A、B是兩個(gè)村莊，欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站M，向A、B兩地供水，要使所需管道MA+MB的長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出M點(diǎn)．
（3）如圖3，在一條河的兩岸有A，B 兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河上建一座小橋，橋的方向與河岸方向垂直，橋在圖中用一條線段CD表示．試問(wèn)：橋CD建在何處，才能使A到B的路程最短呢？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橋CD的位置．畫(huà)出示意圖，并用平移的原理說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有4個(gè)直角，2個(gè)鈍角，21個(gè)銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、15B、5C、6D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代建設(shè)，某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2012年盈利1500萬(wàn)元，到2014年盈利2160萬(wàn)元，且從2012年到2014年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，請(qǐng)你預(yù)計(jì)2015年的盈利能否突破2600萬(wàn)元，并說(shuō)明理由．

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