Question

一元二次方程ax²+x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

• A、a＜-

  1

  8

• B、a=-

  1

  8

• C、a ＞-

  1

  8

• D、a ＞-

  1

  8

  且a≠0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：由一元二次方程ax²+x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．

解答：解：∵一元二次方程ax²+x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1²-4×a×（-2）=1+8a＞0，
解得：a＞-

1

8

，
∵方程ax²+x-2=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a＞-

1

8

且a≠0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得△＞0．同時(shí)考查了一元二次方程的定義．