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已知AB為⊙O的直徑，AC和AD為弦，AB=2，，AD=1，你能求出∠CAD的度數嗎?

答案：略
解析：

如圖①、②所示，連結BC、BD，

∵AB為直徑，∴∠C=∠D=90°．

在Rt△ABC中，AB=2，，

∴，∴∠CAB=45°．

在Rt△ABD中，AD=1，AB=2，

∴，∴∠DAB=60°，

∴∠CAD=∠DAB＋∠CAB=60°＋45°=105°，

或∠CAD=∠DAB－∠CAB=15°．

∴∠CAD的度數為15°或105°．


提示：

本題沒有出現(xiàn)圖形，從題設來看，我們應考慮到AC和AD在直徑AB的同側和兩側兩種情況，然后構造直角三角形便可解．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大��；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　�。�

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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側圓周上兩點，且弧CD=弧BD，過D作DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與⊙O相交于點E，連接BC．
（1）求證：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AB為半圓的直徑，弦AD、BC相交于M，點E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，則cos∠AMC的值等于線段（　　）的長．

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