如圖，射線于點，點、在上，為線段的中點，且于點．

(1)若，的面積為．

①直接寫出的值；

②求的周長；

(2)若，點在射線上移動，問此過程中，的值是否會為定值？若會，請求出這個定值；若不會，請求出它的取值范圍．

解：(1)①

②如圖，∵    ∴是直角三角形

∵的面積為，

∴，即

由①可知：

∴    ∴

∵                  ∴

∴  即的周長為

(2)連結

在中，……①

在中，……②

∴得：

∵  ∴

在中，=

∴（定值）

故在點移動過程中，的值是定值，其值是．

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如圖，射線于點，點、在上，為線段的中點，且于點．

（1）若，△的面積為．
①直接寫出的值；
②求△的周長；
（2）若，點在射線上移動，問此過程中，的值是否會為定值？若會，請求出這個定值；若不會，請求出它的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年四川省自貢市仙市中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）求△ABC的面積．
（3）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A，B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動．設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建泉州德化八年級上學期期中質(zhì)量跟蹤檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，射線于點，點、在上，為線段的中點，且于點．

（1）若，△的面積為．

①直接寫出的值；

②求△的周長；

（2）若，點在射線上移動，問此過程中，的值是否會為定值？若會，請求出這個定值；若不會，請求出它的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與ｘ正半軸交于點A,與ｙ軸交于點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C兩點同時出發(fā),點P以每秒3個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒2個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F．設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點的坐標;

(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?   

(3)當P、Q運動時，PF的值是否為定值，

 若是,求出此定值,若不是,請說明理由;

(4) 當t為何值時，△PQF為等腰三角形?

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