Question

下列方程中無解的是（　　）

• A、（x-5）（2x+1）=0
• B、3x²-5x+1=0
• C、4x²-8x=0
• D、5x²-2x+3=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：找出各項方程中a，b及c的值，進而計算出根的判別式的值，找出根的判別式的值小于0時的方程即可．

解答：解：A、∵（x-5）（2x+1）=0，
∴2x²-9x-5=0，
∴a=2，b=-9，c=-5，
∵△=81+40＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
B、∵a=3，b=-5，c=1，
∴△=25-12＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
C、∵a=4，b=-8，c=0，
∴△=64-0＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項不合題意；
D、∵a=5，b=-2，c=3，
∵△=4-60＜0，
∴方程無解，本選項符合題意；
故選D．

點評：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．