如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

解：∵S△AOM=|k|，
而S△AOM=3，
∴|k|=3，解得k=±6，
∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，
∴k=-6，
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-（x＜0）．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△AOM=|k|，則|k|=3，解得k=±6，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，所以k=-6．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)．如果△AOM的面積為3，這個反比例函數(shù)的解析式是
y=
-6
x
y=
-6
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A，過A作AM⊥x軸于M，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級下第十七章第一節(jié)反比例函數(shù)（2）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍.

 

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