Question

5．[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-$\sqrt{2}$]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程x+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{2}$的解為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． -$\sqrt{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意可得y=x+m-$\sqrt{2}$，再根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入關(guān)于x的方程，再解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意可得：y=x+m-$\sqrt{2}$，
∵“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，
∴m-$\sqrt{2}$=0，
解得：m=$\sqrt{2}$，
則關(guān)于x的方程x+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{2}$變?yōu)閤+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$，
解得：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴關(guān)于x的方程x+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{2}$的解為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次方程，以及正比例函數(shù)，關(guān)鍵是求出m的值．