【題目】某種水彩筆,在購(gòu)買時(shí),若同時(shí)額外購(gòu)買筆芯,每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元,使用期間,若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買,每個(gè)5元.現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)筆芯作出選擇,為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖:
設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù),y表示每支水彩筆在購(gòu)買筆芯上所需要的費(fèi)用(單位:元),n表示購(gòu)買水彩筆的同時(shí)購(gòu)買的筆芯個(gè)數(shù).
(1)若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5,確定n的最小值;
(3)假設(shè)這30支筆在購(gòu)買時(shí),每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯,或每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯,分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù),以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù),判斷購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買9個(gè)還是10個(gè)筆芯.
【答案】(1);(2)9;(3)9個(gè)筆芯.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式;(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖得到需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4,8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6,9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8,即可;(3)分兩種情況計(jì)算
試題解析:(1)當(dāng)n=9時(shí),y==;
(2)根據(jù)題意,“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5,則“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)大于30×0.5=15,
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得,需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4,8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6,9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8,
因此當(dāng)n=9時(shí),“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)=4+6+8=18>15.
因此n的最小值為9.
(3)若每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯,
則所需費(fèi)用總和=(4+6+8)×3×9+7×(3×9+5×1)+5×(3×9+5×2)=895,
若每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯, 則所需費(fèi)用總和=(4+6+8+7)×3×10+5×(3×10+5×1)=925,
因此應(yīng)購(gòu)買9個(gè)筆芯.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次體育測(cè)試中,九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)(單位:個(gè))如下表:
成績(jī) | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( 。
A.47,49
B.47.5,49
C.48,49
D.48,50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,
∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,
∴a+b≥2,(只有當(dāng)a=b時(shí),a+b等于2).
【獲得結(jié)論】在a+b≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,
則a+b≥2,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:(1)若>0,只有當(dāng)= 時(shí),m+有最小值 .
【探索應(yīng)用】(2)已知點(diǎn)Q(-3,-4)是雙曲線y=上一點(diǎn),過(guò)Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A,作QB⊥y軸于點(diǎn)B.點(diǎn)P為雙曲線y=(x>0)上任意一點(diǎn),連接PA,PB,求四邊形AQBP的面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)當(dāng)k=1時(shí),求原方程的解.
(2)求證:無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( )
①有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;
②有兩條邊相等的梯形是等腰梯形;
③兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形;
④等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線,把梯形分成面積相等的兩部分.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)一個(gè)任意平行四邊形的一個(gè)銳角增大到90°時(shí),它就變成了______形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.
(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元,則至少用電行駛多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有四個(gè)數(shù):84,76,X,90,它們的平均數(shù)為80,則X為( )
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
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