Question

若10^m=5，10ⁿ=4，則10^2m+3n-1=

160

．

Answer 1

分析：先利用同底數冪的逆運算、冪的乘方的逆運算對所求代數式變形，即10^2m+3n-1=10^2m×10³ⁿ÷10，再把10^m=5，10ⁿ=4代入計算即可．

解答：解：∵10^m=5，10ⁿ=4，
∴10^2m+3n-1=10^2m×10³ⁿ÷10=（10^m）²×（10ⁿ）³÷10=25×64÷10=160．
故答案為：160．

點評：本題考查了同底數冪的除法、謎底乘方與積的乘方．解題的關鍵是能靈活運用同底數冪除法法則的逆運算．