Question

如圖，已知數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)都是整數(shù)，如果A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，且b-2a=9．
（1）數(shù)軸上的原點(diǎn)是A、B、C、D四點(diǎn)中的哪一點(diǎn)？
（2）A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是多少？

Answer 1

解：（1）依題意得：A、B之間有4個(gè)單位長(zhǎng)度，且b-2a=9，b=-1，所以C點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)；
（2）由（1）得A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-5、-1、0、+3．
分析：本題可先根據(jù)A、B之間有4個(gè)單位長(zhǎng)度，且b-2a=9，求算出b=-1，從而找到C點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)；A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-5、-1、0、+3．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．