【題目】解下列分式方程:
(1)=; (2)-=
【答案】(1)x=-10;(2)原分式方程無解.
【解析】
(1)兩邊同時乘以x(x+7)去分母,然后再整理成一元一次方程進行計算即可;
(2)兩邊同時乘以(x+3)(x-3)去分母,然后再整理成一元一次方程進行計算即可.
(1)方程兩邊都乘以x(x+7),得100(x+7)=30x.
解這個一元一次方程,得x=-10.
檢驗:當x=-10,x(x+7)≠0.
所以,x=-10是原分式方程的根.
(2)方程兩邊都乘以(x+3)(x-3),得x-3+2(x+3)=12.
解這個一元一次方程,得x=3.
檢驗:當x=3時,(x+3)(x-3)=0.
因此,x=3是原分式方程的增根,
所以,原分式方程無解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P點是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.
(1)求證:∠PCD=∠PDC;
(2)求證:OP是線段CD的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.小麗在“統(tǒng)計實習(xí)”活動中隨機調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機到學(xué)!爆F(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù),并補全圖①;
(2)求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù);
(3)從這次接受調(diào)查的家長中,隨機抽查一個,恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,已知直線y=﹣ x+4與y軸交于A點,與x軸交于B點,C點的坐標為(﹣2,0).
(1)求證:直線AB⊥AC;
(2)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線l的解析式和對稱軸;
(3)在直線AB上方的拋物線l上,是否存在一點P,使直線AB平分∠PBC?
若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點D在邊AB上時,證明:AB=FA+BD;
(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果,青春期男、女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律,由圖可以判斷,下列說法錯誤的是( )
A. 男生在13歲時身高增長速度最快
B. 女生在10歲以后身高增長速度放慢
C. 11歲時男、女生身高增長速度基本相同
D. 女生身高增長的速度總比男生慢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長);
(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA′=0.4米),則梯腳B將外移(即BB′的長)多少米?
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