Question

【題目】2018年高一新生開(kāi)始，湖南全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考，

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的選法；（選法與順序無(wú)關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛(ài)歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

Answer 1

【答案】（1）12種，見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖即可得出“1+2”的選考方案；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，兩人從政治，化學(xué)，地理三科中選一科，列出所有等可能的情況，然后得出都選中政治的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)即可得到概率．

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

由樹(shù)狀圖知，共有12種選法：物理、政治、化學(xué)；物理、政治、地理；物理、政治、生物；物理、化學(xué)、地理；物理、化學(xué)、生物；物理、地理、生物；歷史、政治、化學(xué)；歷史、政治、地理；歷史、政治、生物；歷史、化學(xué)、地理；歷史、化學(xué)、生物；歷史、地理、生物．

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下

由樹(shù)狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中他們恰好都選中政治的只有1種結(jié)果，

所以他們恰好都選中政治的概率為．