【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖像開(kāi)口方向、最大值、對(duì)稱軸及特殊點(diǎn)的函數(shù)值逐一進(jìn)行判斷即可.

∵圖象的開(kāi)口向上，

∴a>0，

∵最大值<0，a>0，

∴4ac- b2<0，即）b2﹣4ac＞0，故（1）正確，

∵圖像與y軸交與負(fù)半軸，

∴c<0，

∵﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴b＜0，

∴abc＞0，故（2）正確；

把x=4代入得：y=16a+4b+c=16a﹣8a+c=8a+c＞0，故（3）正確；

把b=﹣2a代入得：6a-6a+c=c＜0，故（4）錯(cuò)誤．

綜上所述：（1）（2）（3）正確共3個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點(diǎn)B中心對(duì)稱變換得C2， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2繞點(diǎn)C中心對(duì)稱變換得C3， 連接C與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MAN=30°，點(diǎn)B在射線AM上，且 AB=6，點(diǎn)C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長(zhǎng)；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有 個(gè)；

（3）設(shè)BC=x，當(dāng)△ABC唯一確定時(shí)， 直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則為__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=(1-m)x+2m-3，

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若y隨x增大而減小，求m的取值范圍

（3）若函數(shù)圖象平行于y=2x-3，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，有一動(dòng)點(diǎn)以的速度沿的路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為．

當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．答：________；

求與的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

當(dāng)為何值時(shí)，的面積為．

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