已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？
分析：（1）運用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）將x=2，代入（1）中解析式，求出即可；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，利用極值法，求出即可．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A（1，3），
∴3=
k
1
．
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
3
x
；

（2）當x=2時，y=
3
2
；

（3）在第一象限內(nèi)，由于k=3＞0，所以y隨x的增大而減小．
當x=5時，y=
3
5
；當x=8時，y=
3
8
．
所以當自變量x從5增大到8時，函數(shù)值y從
3
5
減小到
3
8
．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的增減性等知識，題目比較簡單，正確運用反比例函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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