7．若函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3-b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，則常數(shù)b的值為-6．

分析 根據(jù)題意x=1時，y=0，由此即可解決問題．

解答 解：當(dāng)x＞1時，函數(shù)解析式為y=x2-7x-b，
當(dāng)x≤1時，函數(shù)解析式為y=x2-x-6-b，
∵函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3-b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個交點，由圖象可知，
∴x=1時，y=0，
∴1-7-b=0，
∴b=-6．
故答案為-6．

點評 本題考查拋物線與x軸的交點問題，解題的關(guān)鍵是理解x=1時，y=0，學(xué)會利用函數(shù)圖象解決問題，屬于填空題中的壓軸題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．分解因式：
①（x+2）2-9；
②x3-12x2+36x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上一點，AB⊥x軸于B點，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交y軸于D（0，-2），交x軸于C點，并與反比例函數(shù)的圖象交于A，E兩點，連接OA，若△AOD的面積為4，且點C為OB中點．
（1）分別求雙曲線及直線AE的解析式；
（2）若點Q在雙曲線上，且S△QAB=4S△BAC，求點Q的坐標(biāo)．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別在x軸正半軸與y軸正半軸上，線段OA，OB（OA＜OB）的長是方程x（x-4）+8（4-x）=0的兩個根，作線段AB的垂直平分線交y軸于點D，交AB于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）求tan∠DAO的值；
（3）若把△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），點D，C的對應(yīng)點分別為D1，C1，得到△AD1C1，當(dāng)AC1∥y軸時，分別求出點C1，點D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再計算：$\frac{x^2-1}{x^2+x}÷（x-\frac{2x-1}{x}）$，其中x=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．把多項式ax2-4a分解因式的結(jié)果是a（x+2）（x-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列等式成立的是（　�。�
A．-22=2-2B．-22=（$\frac{1}{2}$）-2C．（-2）-2=22D．（-2）-2=（$\frac{1}{2}$）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖1，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（3，0），B（0，4）兩點，動點P從A出發(fā)，在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD⊥y于點D，交拋物線于點C．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）求二次函數(shù)y=-x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接BC，當(dāng)t=$\frac{5}{6}$時，求△BCP的面積；
（3）如圖2，動點P從A出發(fā)時，動點Q同時從O出發(fā)，在線段OA上沿O→A的方向以1個單位長度的速度運動．當(dāng)點P與B重合時，P、Q兩點同時停止運動，連接DQ，PQ，將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE．在運動過程中，設(shè)△DPE和△OAB重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形DCE，若∠AED=15°，則∠EAC=（　�。�
A．15°B．28°C．30°D．45°

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