已知，如圖，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．那么AB、DE相等嗎？為什么？

解：AB、DE二者相等．理由如下：
∵AC∥BD，
∴∠ACE+∠DBE=180°，
∵∠C=90°，
∴∠DBE=90°，
在△ACB與△EBD中，
∵
∴△ACB≌△EBD，
∴AB=DE．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DBE=∠C=90°，再由SAS定理可求出△ACB≌△EBD，由全等三角形的性質(zhì)解答即可．
點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理及性質(zhì)，屬較簡單題目，注意答題格式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知：如圖，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求證：AF=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，則根據(jù)
SAS
（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E精英家教網(wǎng)是切點(diǎn)，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE2=BE•OD；
（3）設(shè)BE=2，∠ODE=a，則cos2a=
1OD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，AC、BD交于O點(diǎn)，OA=OC，OB=OD、則不正確的結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點(diǎn)，CF⊥AD于F點(diǎn)，在AB上有一點(diǎn)M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點(diǎn)M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案