【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個不為0的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移2個單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于軸左側(cè)的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G．當(dāng)直線與圖象G有3個公共點時，請你直接寫出的取值范圍.

【答案】(1) 1，2，3；（2）；（3）.

【解析】

試題(1)由求出正整數(shù)解即可.

（2）求出方程有兩個不為0的整數(shù)根時的二次函數(shù)解析式，根據(jù)平移的性質(zhì)得到平移后的函數(shù)圖象的解析式.

（3）分直線與有一個交點且與有兩個交點和直線與有兩個交點且與有一個交點兩種情況求解即可.

(1)∵ 方程有實數(shù)根，∴.

∴，解得.

∵為正整數(shù)，∴為1，2，3．

（2）當(dāng)時，，方程的兩個整數(shù)根為6，0；

當(dāng)時，，方程無整數(shù)根；

當(dāng)時，，方程的兩個整數(shù)根為2，1

∴,原拋物線的解析式為：．

∴平移后的圖象的解析式為.

（3）翻折后得到一個新的圖象G的解析式為，

聯(lián)立得，即.

由得.

∴當(dāng)或時，直線與有一個交點，當(dāng)時，直線與有兩個交點.

聯(lián)立得，即.

由得.

∴當(dāng)或時，直線與有一個交點，當(dāng)時，直線與有兩個交點.

∴要使直線與圖象G有3個公共點即要直線與有一個交點且與有兩個交點；或直線與有兩個交點且與有一個交點.

∴的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，設(shè)PA=x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為BC上一點，F為CD上一點，且AE＝AF.設(shè)△AEF的面積為y，CE＝x.

(第11題)

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．

(2)當(dāng)△AEF為正三角形時，求△AEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點，求EF的長；

（3）當(dāng)y≤時，直接寫出x的取值范圍是　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】希望中學(xué)八年級學(xué)生開展踢毽子活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績較好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績（單位：個）

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個數(shù)相等．此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：

（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個��；

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度數(shù);

（2）已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c=k有實數(shù)根，寫出實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨近端午節(jié)，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0<m<1）元，

（1）零售單價降價后，每只利潤為 元，該店每天可售出 只粽子.

（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)零售單價下降多少元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案