【題目】如圖,已知AB∥CD.
(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分線.
①求∠FAD的度數(shù);
②若∠ADB=110°,求∠BDE的度數(shù).
【答案】(1)∠FAB=∠C;(2) ①∠FAD=70°;②∠BDE=35°
【解析】
(1)相等,根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD,得到∠FAB=∠C即可;
(2)①根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAB,代入求出即可;
②求出∠ADB+∠FAD=180°,根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE=∠C=35°.
(1)∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等,
理由是:∵AB∥CD,
∴∠FAB=∠C.
(2)①∵∠FAB=∠C=35°,
∵AB是∠FAD的平分線,
∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°,
答:∠FAD的度數(shù)是70°.
②∵∠ADB=110°,∠FAD=70°,
∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°,
∴CF∥BD,
∴∠BDE=∠C=35°,
答:∠BDE的度數(shù)是35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、D、F、B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求證:(1)EF=CD;(2)EF∥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)某種玩具,該玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 20 元,為進(jìn)行促銷(xiāo),商店制定如下“優(yōu)惠” 方案:如果一次銷(xiāo)售數(shù)量不超過(guò) 5 個(gè),則每個(gè)按 50 元銷(xiāo)售:如果一次銷(xiāo)售數(shù)量超過(guò) 5 個(gè),則每增加一個(gè),所有玩具均降低 1 元銷(xiāo)售,但單價(jià)不得低于 30 元,一次銷(xiāo)售該玩具的單價(jià) y(元)與銷(xiāo)售數(shù)量 x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.
(1)結(jié)合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實(shí)際意義是什么;
(2)求線段 AB 滿(mǎn)足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)銷(xiāo)售 15 個(gè)時(shí),商店的利潤(rùn)是多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.OF⊥CD,垂足為O,若∠EOF=54°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)作射線OG⊥OE,試求出∠AOG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上,BE=BF,將△AEH,△CFG分別沿邊EH,F(xiàn)G折疊,當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時(shí),則 為( )
A.
B.2
C.
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng),其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S(m2).
①如圖1,若BC=4m,則S=m.
②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過(guò)程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長(zhǎng)為m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次測(cè)繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船,測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處,船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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