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如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）
（2
3
+1.6）m
（2
3
+1.6）m
．
分析：已知小麗與樹之間的距離為6m即AD=7m，可由直角三角形ACD及三角函數的關系可求出CD的長度，再由AB=1.6m可得出樹的高度．
解答：解：由題意得：AD=6m，
在Rt△ACD中，tanA=
CD
AD
=
3
3

∴CD=2
3
，又AB=1.6m
∴CE=CD+DE=CD+AB=2
3
+1.6，
所以樹的高度為（2
3
+1.6）m．
點評：本題考查解直角三角形的應用，要注意利用已知線段及三角函數關系求未知線段．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m，則路燈的高度AB為
4.8
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高大約高多少米？（結果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，身高1.6m的小明同學想測量一根電線桿的高度，他沿著桿影BA，由B向A走去，當走到C點時，人影頂端正好與桿影頂端重合，又測得BC=3.2m，CA=0.8m，則電線桿的高度為
8
8
m．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華地區(qū)九年級下學期第一次月考數學卷 題型：填空題

如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）        ．

 

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