Question

如圖，已知E、F在BD上，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AD=BC，BE=DF，請(qǐng)問(wèn)：△AED與△CFB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)明你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BF=DE，再根據(jù)HL定理證明Rt△AED≌Rt△CBF．

解答：解：△AED與△CFB全等，理由如下：
∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
即BF=DE，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在Rt△AED和Rt△CBF中，

AD=BC DE=BF

，
∴Rt△AED≌Rt△CBF（HL）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．