【題目】對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”,記為n= 其中,且x、y為整數(shù)
請任意寫出兩個“極數(shù)”;
猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請說明理由;
如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記寫出三個滿足是完全平方數(shù)的只需直接寫出結(jié)果.
【答案】(1),2376;任意一個“極數(shù)”都是99的倍數(shù),理由見解析;(3)可以為1188,2673,4752,7425任取三個即可.
【解析】
(1)根據(jù)“極數(shù)”的定義,任意寫出兩個“極數(shù)”即可;
由“極數(shù)”的定義可得出,進而可得出任意一個“極數(shù)”都是99的倍數(shù);
由可得出,由為完全平方數(shù),可得出,,,,解之可得出x,y的值,進而可得出m的值,任取其中的三個即可得出結(jié)論.
,2376.
任意一個“極數(shù)”都是99的倍數(shù),理由如下:
,
任意一個“極數(shù)”都是99的倍數(shù).
四位數(shù)m為“極數(shù)”,,
.
是完全平方數(shù),
,,,,
,,,,
可以為1188,2673,4752,任取三個即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對稱,邊 AD 在 x 軸上,點 B 在第四象限,直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點 E 的坐標(biāo)
.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5,點E是對角線BD上一動點(不與點B,D重合),將矩形沿過點E的直線MN折疊,使得點A,B的對應(yīng)點G,F分別在直線AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時,CN:BN的值為______.
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【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【題目】如圖,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長是多少?
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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進價是元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每漲元,就會少售出件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為元,請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元,并把結(jié)果填寫在表格中:
(2)在問條件下,若商場獲得了元銷售利潤,求該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元.
(3)在問條件下,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?此時定價多少元?
銷售單價(元) | |
銷售量(件) | |
銷售玩具獲得利潤(元) |
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點,過P點作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E點,連接AE、DE、AE交CD于F點.
(1)求證:DE為⊙O切線;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADP=,求AD;
(3)請猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A,B的坐標(biāo)分別為(0,4),(﹣3,0),E為AB的中點,EF∥AO交OB于點F,AF與EO交于點P,則EP的長為_____.
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