Question

如圖：是我市某校九年級(jí)學(xué)生玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)．
（3）若該校九年級(jí)有360人，根據(jù)此樣本求九年級(jí)學(xué)生捐款總數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）用捐款5元的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；
（2）用樣本容量分別減去捐款5元的人數(shù)和捐款10元的人數(shù)得到捐款15元的人數(shù)，于是可計(jì)算出捐款15元的人數(shù)的百分比，然后用360°乘以這個(gè)百分比即可得到捐款15元的人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)；
（3）先樣本的平均數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，用360乘以這個(gè)平均數(shù)可估計(jì)出九年級(jí)學(xué)生捐款總數(shù)．

解答：解：（1）15÷30%=50，
所以該樣本的容量為50；
（2）捐款15元的人數(shù)=50-15-25=10（人），
360°×

10

50

=72°，
所以該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為72°；
（3）360×

5×15+10×25+15×10

50

=3420（元），
即可估計(jì)九年級(jí)學(xué)生捐款總數(shù)約為3420元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖．