【題目】如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點P在劣弧BC上（不與B、C點重合）．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若正方形ABCD的邊長為2cm，求⊙O的半徑及陰影部分的面積．

【答案】（1）∠BPC=135°；（2）.

【解析】

（1）連結(jié)AC，根據(jù)正方形、圓內(nèi)接四邊形以及圓周角定理即可得解；

（2）連結(jié)OC、OD, 則OC=OD，由勾股定理求得OC的長，再根據(jù)即可得解.

（1）連結(jié)AC，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAC=45°，

又∵四邊形ABPC是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠BPC+∠BAC=180°；

∴∠BPC=180°-45°=135°

（2）連結(jié)OC、OD, 則OC=OD，

∵正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠COD=90°

在Rt△COD中，,即2=4, cm

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，

其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與y軸的交于點A（0，3），與x軸的交于點B和C，點B的橫坐標為2．點A關于拋物線對稱軸對稱的點為點D，在x軸上有一動點E（t，0），過點E作平行于y軸的直線與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段AC的下方時，求△APC面積的最大值；

（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似．若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：

信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關系。

當x＝1時，ｙ＝1.4；當x＝3時，ｙ＝3.6。

信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關系。

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）該公司準備購進A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結(jié)論不正確的是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內(nèi)最高水位與注水時間之間的變化情況的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網(wǎng)格的格點上．

（1）畫出關于軸對稱的圖形；

（2）已知和關于軸成軸對稱，寫出頂點，，的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應，決定對該街道進行綠化改造，共購進甲、乙兩種樹共50棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．

（1）若購買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？

（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應購買甲樹多少棵？

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